拉布拉多变换?
这个问题,让我想起来大学物理光学里关于傅里叶变换的内容,正好拉布拉多变换也是用傅里叶变换进行的计算。 首先,傅里叶变换了,就是把时空的函数,变成频率域的函数。而反傅里叶变换则是把频率域的函数,复原成原始的时空函数。
按照这个思路来理解拉布拉多变换,就很简单了。 图1-20 拉布拉多变换和傅里叶变换的关系 根据上面的关系式,我们就能看到拉布拉多变换的形式了(注意这里考虑了边界条件)。如果原始的信号是连续信号,则拉布拉多变换的结果还是连续的;反之,如果是离散信号,那么拉布拉多变换的结果就是离散的。
当然拉布拉多变换也可以像傅里叶变换一样进行简化和归一化处理,得到矩阵形式的表达式。不过这种形式下的变化,只是形式上的,并不影响实际的意义。 如果对拉布拉多变换的结果再进行反傅里叶变换的话,就能把原始的信号给还原出来。不过这里的反傅里叶变换,和初始的傅里叶变换有一个前提条件,就是输入的信号必须是有限长或者无限长采样的离散信号。如果是冲激信号的话,则不需要进行傅里叶变换,直接根据上图的计算方法就可以得到结果。